십진수 0.297297. . 시퀀스 297이 끝없이 반복되는 것은 합리적이다. 그것을 p / q 형식으로 쓰면 이성이 있음을 보여줍니다. 여기서 p와 q는 intergers입니다. 도움을받을 수 있을까요?

십진수 0.297297. . 시퀀스 297이 끝없이 반복되는 것은 합리적이다. 그것을 p / q 형식으로 쓰면 이성이 있음을 보여줍니다. 여기서 p와 q는 intergers입니다. 도움을받을 수 있을까요?
Anonim

대답:

#color (자홍색) (x = 297 / 999 = 11 / 37 #

설명:

# "방정식 1: -"#

# "하자"x "be"= 0.297 #

# "방정식 2: -"#

# "So", 1000x = 297.297 #

# "식 1에서 식 2를 빼면 다음과 같이 나타납니다."#

# 1000x-x = 297.297-0.297 #

# 999x = 297 #

#color (자홍색) (x = 297 / 999 = 11 / 37 #

# 0 bar 297 "은 합리적인 숫자로"p / q "형식으로 쓸 수 있습니다. 여기서"q ne 0 "은"11 / 37 #

# "~ ~이게 도움이 되길 바래!:)"#