어떻게 (i + 2) / (9i + 14)를 삼각 형태로 나누는가?

대답:

# 0.134-0.015i #

설명:

복소수의 경우 # z = a + bi # 그것은 다음과 같이 나타낼 수있다. # z = r (costheta + isintheta) # 어디에 # r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) # 과 # theta = tan ^ -1 (b / a) #

1 / 2 (cos (tan -1 (1/2)) + isin (tan -1 (1/2)))) / sqrt (cos (tan -1 (9/14)) + isin (tan -1 (9/14)))) ~) + isin (0.46)) / (sqrt277 (cos (0.57) + isin (0.57)))

주어진 # z_1 = r_1 (costheta_1 + isintheta_1) # 과 # z_2 = r_2 (costheta_2 + isintheta_2) #, # z_1 / z_2 = r_1 / r_2 (cos (theta_1-theta_2) + isin (theta_1-theta_2)) #

(sqrt1385 / 277 (cos (-0.11) + isin (-0.11)) ~ sqrt1385 / 277 (0.99-0.11i)) ~ ~ 0.134-0.015i #

증명:

# (2 + i) / (14 + 9i) * (14-9i) / (14-9i) = (28-4i + 9) / ~ ~ 0.134-0.014i #