F (x) = 2x²-3x-1의 도메인과 범위는 무엇입니까?

대답:

아래 솔루션을 참조하십시오.

설명:

Domain은 취할 수있는 x 값이며,이 경우 무한합니다.

그래서 다음과 같이 쓸 수 있습니다. #x in (-oo, oo) #.

우리가 가정합시다

# y = 2x ^ 2 -3x -1 #

y가 취할 수있는 값의 범위

먼저 함수의 최소값을 찾습니다.

최소값은 좌표 (즉, x, y) 형식이 될 것이지만 y 값만 취합니다.

이것은 공식으로 알 수 있습니다. # -D / (4a) #

여기서 D는 판별 자입니다.

#D = b ^ 2-4ac #

#D = 9 + 4 (2) #

#D = 17 #

따라서

# -D / (4a) = -17 / (4 (2)) #

# -D / (4a) = -17 / 8 #

그래프 {2x ^ 2 - 3x-1 -10, 10, -5, 5}

그러므로 범위는 # y = 2x ^ 2 -3x -1 # ~이다.

# y in (-17/8, oo) #