F (x) = (3x ^ 2-2x-8) / (2x ^ 3 + x ^ 2-3x)의 영역과 범위는 무엇입니까?

대답:

도메인: # (- infty, -3 / 2) cup (-3 / 2,0) cup (0,1) cup (1, infty) #

범위: # (- infty, infty) #

설명:

도메인을 찾으려면 0으로 나눌 수있는 경우를 찾아야합니다. 이 경우, 우리는 # 2x ^ 3 + x ^ 2-3x ne 0 # 이 문제를 해결하기 위해 우리는 #엑스#.

#x (2x ^ 2 + x-3) ne 0 #

해결 방법에는 두 가지 옵션이 있습니다.

#x ne 0 # 과 # 2x ^ 2 + x-3 ne 0 #

우리는 두 번째 방정식을 풀어야한다.

(2) (3)}} {2 (2)} # # frac {- (1) pm sqrt {

# frac {-1 pm sqrt {1 + 24}} {4} #

# frac {-1 pm 5} {4} #

# frac {-1 + 5} {4} = 4 / 4 = 1 #

# frac {-1-5} {4} = - 6 / 4 = -3 / 2 #

따라서 함수는에서 정의되지 않았습니다. # x = -3 / 2,0,1 #

즉, 도메인이

# (- infty, -3 / 2) cup (-3 / 2,0) cup (0,1) cup (1, infty) #

분모가 0에 가까워지면 결과 값은 양수 또는 음수 무한대로 이동하므로 범위는 다음과 같습니다. # (- infty, infty) #.