숫자는 숫자 합계의 9 배 미만입니다. 번호를 어떻게 찾았습니까?

숫자는 숫자 합계의 9 배 미만입니다. 번호를 어떻게 찾았습니까?
Anonim

대답:

#31#

설명:

숫자가 # a + 10b + 100c + 1000d + 10000e + ldots # 어디에 # a, b, c, d, e, ldots # 양의 정수보다 작다. #10#.

자릿수의 합은 # a + b + c + d + e + ldots #

그런 다음, 문제 성명서에 따르면, # a + 10b + 100c + 1000d + 10000e + ldots + 5 = 9 (a + b + c + d + e + ldots) #

얻을 수있는 단순화 # b + 91c + 991d + 9991e + ldots + 5 = 8a #.

모든 변수는 #0##9#. 그때, # c, d, e, ldots # 반드시 있어야한다. #0#, 그렇지 않으면 왼쪽 편이 더할 수 없다. # 8a #.

이것은 최대 값 # 8a # 될 수있다. #8*9=72#, 최소값은 # 91c, 991d, 9991e, ldots # 어디에 # c, d, e, ldots 0 # ~이다. # 91,991,9991, ldots #

대부분의 용어가 0으로 평가되므로 # b + 5 = 8a # 왼쪽.

가능한 최대 값은 # b + 5 # ~이다. #9+5=14#, 그것은 그럴 것입니다. #a <2 #.

그래서 # a = 1 ## b = 3 # 작업. 따라서 가능한 유일한 대답은 # a + 10b = 31 #.