Sin (4x-1 = cos (2x + 7))을 쓰고 방정식을 x의 값으로 풀면?

대답:

전체 솔루션 #sin (4x-1 ^ circ) = cos (2x + 7 ^ circ) # ~이다.

# x = 14 ^ circ + 60 ^ circ ^ k # 또는 # x = 49 ^ circ + 180 ^ circ k quad # 정수의 경우 #케이.#

설명:

그것은 약간 이상한 방정식입니다. 각도가도 또는 라디안인지 여부는 분명하지 않습니다. 특히 #-1# 그리고 #7# 그들의 부대가 분명해질 필요가있다. 일반적인 관례는 단위가없는 라디안을 의미하지만 일반적으로 1 라디안과 7 라디안이 보이지 않습니다. # 파이 #에스. 나는 학위와 함께 갈거야.

풀다 #sin (4x-1 ^ circ) = cos (2x + 7 ^ circ) #

내가 항상 기억하는 것은 #cos x = cos x # 해결책을 가졌다. #x = pm a + 360 ^ circ k quad # 정수의 경우 #케이.#

사인을 코사인으로 바꾸기 위해 보간 각을 사용합니다.

# cos (90 ^ circ - (4x - 1 ^ circ)) = cos (2x + 7 ^ circ) #

이제 우리는 우리의 솔루션을 적용합니다:

# 90 ^ circ - (4x - 1 ^ circ) = pm (2x + 7 ^ circ) + 360 ^ circ k #

+와 -를 별도로 처리하는 것이 더 간단합니다. 먼저 플러스:

# 90 ^ circ - (4x - 1 ^ circ) = (2x + 7 ^ circ) + 360 ^ circ k #

# 90 ^ circ - (4x - 1 ^ circ) = (2x + 7 ^ circ) + 360 ^ circ k #

# -4x-2x = -90 ^ circ -1 ^ circ + 7 ^ circ + 360 ^ circ #

# -6x = -84 ^ circ + 360 ^ circ #

# x = 14 ^ circ + 60 ^ circ ^ k #

#케이# 정수에 걸쳐 범위를 가지므로 더하기 기호를 유지하기 위해 기호를 어떻게 바꿨는지 확인하십시오.

이제 #-# 일부 #오후#:

# 90 ^ circ - (4x - 1 ^ circ) = - (2x + 7 ^ circ) + 360 ^ circ k #

# -2x = - 98 ^ circ + 360 ^ circ k #

# x = 49 ^ circ + 180 ^ circ k #

전체 솔루션 #sin (4x-1 ^ circ) = cos (2x + 7 ^ circ) # ~이다.

# x = 14 ^ circ + 60 ^ circ ^ k # 또는 # x = 49 ^ circ + 180 ^ circ k quad # 정수의 경우 #케이.#

검사:

#sin (4 (14 + 60k) -1) = sin (55-240k) = cos (90-55-240k) = cos (35-240k) #

#cos (2 (14 + 60k) + 7) = cos (35 + 120k) quad sqrt #

주어진 것들이 동일하다. #케이#.

#sin (4 (49 + 180k) -1) = sin (195) = cos (90-195) = cos (105) #

#cos (2 (49 + 180k) +7) = cos (105) quad sqrt #