원의 중심이 (-15,32)이고 점 (-18,21)을 통과하는 원의 등식의 표준 형태는 무엇입니까?

원의 중심이 (-15,32)이고 점 (-18,21)을 통과하는 원의 등식의 표준 형태는 무엇입니까?
Anonim

대답:

# (x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 #

설명:

(a, b)를 중심으로 반경이 r 인 원의 표준 형태는 다음과 같습니다. # (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #.

그래서이 경우 우리는 중심을 가지고 있습니다, 그러나 우리는 반지름을 찾을 필요가 있고 주어진 중심점으로부터 주어진 점까지의 거리를 구할 수 있습니다:

(- 18,21)) = sqrt ((- 18 - (- 15)) ^ 2 + (21-32) ^ 2) = sqrt130 #

따라서 원의 방정식은 다음과 같습니다.

# (x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 #