(x ^ 2 + 2) / (x + 4)의 도메인과 범위는 무엇입니까?

대답:

도메인은 #x in RR - {- 4} #. 범위는입니다. #y in (-oo, -16.485) uu 0.485, + oo) #

설명:

분모는 #!=0#

# x + 4! = 0 #

#x! = - 4 #

도메인은 #x in RR - {- 4} #

범위를 찾으려면 다음과 같이하십시오.

방해 #y = (x ^ 2 + 2) / (x + 4) #

#y (x + 4) = x ^ 2 + 2 #

# x ^ 2-yx + 2-4y = 0 #

이것은 2 차 방정식입니다. # x ^ 2 # 해결책을 얻으려면

판별 자 #Delta> = 0 #

따라서

# 델타 = (- y) ^ 2-4 (1) (2-4y)> = 0 #

# y ^ 2-16y-8> = 0 #

해결책은

# 2 = (-16 + -16.97) / 2 # (-16 + -sqrt (-16) ^ 2-4 (1) (- 8)))

# y_1 = -16.485 #

# y_2 = 0.485 #

범위는입니다. #y in (-oo, -16.485) uu 0.485, + oo) #

그래프 {(x ^ 2 + 2) / (x + 4) -63.34, 53.7, -30.65, 27.85