라인 y = x와 x + y = 6의 교차점을 통과하는 라인의 방정식은 무엇이고 방정식 3x + 6y = 12를 갖는 라인에 수직입니까?

대답:

줄은 # y = 2x-3 #.

설명:

먼저, # y = x # 과 # x + y = 6 # 방정식의 체계를 사용하여:

# y + x = 6 #

# => y = 6-x #

# y = x #

# => 6-x = x #

# => 6 = 2x #

# => x = 3 #

이후 # y = x #:

# => y = 3 #

선의 교차점은 다음과 같습니다. #(3,3)#.

이제 우리는 그 지점을 통과하는 선을 찾아야합니다. #(3,3)# 선에 수직이다. # 3x + 6y = 12 #.

선 기울기를 찾으려면 # 3x + 6y = 12 #, 그것을 기울기 차단 형태로 변환하십시오:

# 3x + 6y = 12 #

# 6y = -3x + 12 #

# y = -1 / 2x + 2 #

그래서 경사는 #-1/2#. 수직선의 기울기는 반대의 역수이므로 우리가 찾고자하는 선의 기울기는 #-(-2/1)# 또는 #2#.

이제 점 기울임 체를 사용하여 이전에 발견 한 점과 기울기로부터 우리 선의 방정식을 만들 수 있습니다.

# y-y_1 = m (x-x_1) #

# => y-3 = 2 (x-3) #

# => y-3 = 2x-6 #

# => y = 2x-3 #

줄은 # y = 2x-3 #.