모서리가 (3,1), (4,5), (2, 2) #에있는 삼각형의 orthocenter는 무엇입니까?

대답:

삼각형 ABC의 직교 좌표계 #color (녹색) (H (14/5, 9/5) #

설명:

orthocenter를 찾는 단계는 다음과 같습니다.

1. 삼각형의 두 세그먼트의 방정식을 찾습니다 (예를 들어 AB와 BC의 방정식을 찾습니다)

1. 1 단계의 방정식을 얻으면 해당하는 수직선의 기울기를 구할 수 있습니다.

2. 2 단계에서 찾은 슬로프와 해당 반대 정점을 사용하여 2 개의 선분 방정식을 찾습니다.

3. 3 단계에서 2 줄의 방정식을 얻으면 orthocenter의 좌표 인 해당 x와 y를 풀 수 있습니다.

주어진 (A (3,1), B (4,5), C (2,2)

AB의 기울기 #m_c = (y_B-y_A) / (x_B-x_A) = (5-1) / (4-3) = 4 #

사면의 # AH_C # # m_ (CH_C) = -1 / m_ (AB) = -1 / 4 #

마찬가지로, BC의 기울기 #m_a = (2-4) / (2-5) = 2 / 3 #

사면의 #(아하)# # m_ (AH_A) = (-1 / (2/3) = -3 / 2 #

방정식 # CH_C #

#y - 2 = - (1/4) (x - 2) #

# 4y + x = 10 # eqn (1)

방정식 #아하#

#y - 1 = - (3/2) (x - 3) #

# 2y + 3x = 12 # 식 (1)

방정식 (1), (2)를 풀면, Orthocenter H의 좌표를 얻습니다.

#color (녹색) (H (14/5, 9/5) #