대답:
설명:
방해
그때
주어진 함수는 복합 함수이므로 체인 규칙을 사용하여 구별해야합니다.
합시다.
따라서,
Arcsin (x) + arcsin (2x) = pi / 3를 어떻게 풀 수 있습니까?
Arcsin (x) + arcsin (2x) = pi / 3 alpha = arcsin (x) ""및 "beta = arcsin (2x) color로 시작합니다. (검정) 알파와 컬러 (검정) 베타는 실제로 각도를 나타냅니다. sin (beta) = sin (alpha) = sqrt (1-sin ^ 2 (alpha)) = sqrt (1-x ^ 2) 마찬가지로 sin ) = sqrt (1-sin ^ 2 (beta)) = sqrt (1- (2x) ^ 2) = sqrt (1-4x ^ 2) color (흰색) 다음으로 알파 + 베타 = (β + 3) => cos (α) cos (β) -sin (α) sin (β) = 1 / 2 => sqrt (1-x ^ 2) ) * sqrt (1-4x ^ 2) - (x) * (2x) = 1 / 2 => sqrt (1-4x ^ 2-x ^ 2-4x ^ 4) = 2x ^ 2 + 1 / 2 => [sqrt (1-4x ^ 2-x ^ 2-4x ^ 4)] ^ 2 = [2x ^ 2 + 1 / 2] ^ 2 => 1-5x ^ 2-4x ^ 4 = 4x ^ 4 + 2x ^ 2 x 2 => x ^ 2 = 0 여기서 2 차 방정식을 변수 x ^ 2 =
어떻게 arcsin (sqrt (2x)) = arccos (sqrtx)를 풀 수 있습니까?
X = 1/3 우리는 양측의 사인 또는 코사인을 취해야합니다. 전문가 팁 : 코사인을 선택하십시오. 아마도 여기서는 중요하지 않지만 좋은 규칙입니다.그래서 우리는 cos arcsin s에 직면하게 될 것입니다. 그것은 사인이 s 인 앵글의 코사인입니다. cos arcsin s = pm sqrt {1 - s ^ 2} 이제 arcsin (sqrt {2x}) 문제를 해봅시다. = arccos ( sqrt x) cos arcsin ( sqrt {2 x}) = cos arccos ( sqrt {x}) pm sqrt {1 - (sqrt {2 x}) ^ 2} = sqrt {x} 우리는 오후가 있으니 우리가 양측을 정사각형으로 만들 때 불필요한 해를 끼치 지 마십시오. 1 - 2 x = x 1 = 3x x = 1/3 다음을 확인하십시오 : arcsin sqrt {2/3} stackrel? = arccos sqrt {1/3} 이번에는 사인파를 봅시다. 분명히 arccos의 양수 값은 양의 사인 (positive sine)으로 이어진다. = sin arcsin sqrt {2/3} quad sqrt
체인 규칙을 사용하여 arcsin (csc (4x))를 어떻게 구별합니까?
D / dx (sin ^ -1 u) = (1 / sqrt (1-csc ^ 2 4x) (csc 4x) d / dx (sinx -1) = (1 / sqrt (1- (csc 4x) ^ 2)) d / dx (csc 4x) d / dx csc (4x)) = (1 / sqrt (1-csc ^ 2 4x)) * (- csc 4x * cot 4x) * d / dx (4x) d / dx (- 4 * csc 4x * cot 4x) / sqrt (1-csc 2x 4x) / sqrt (1-csc ^ 2 4x)) * (sqrt (1-csc ^ 2 4x) / (sqrt (1-csc ^ 2 4x))) d / dx (sin ^ -1 csc (4x) d / dx (sin ^ -1 csc (4x)) = 4 * sec 4x * sqrt (1-csc ^ 2 4x)) / 4 * csc 4x * cot 4x * sqrt csc ^ 2 4x) 신의 축복 .... 나는 그 설명이 유용하길 바란다.