어떻게 arcsin (sqrt (2x)) = arccos (sqrtx)를 풀 수 있습니까?

대답:

#x = 1/3 #

설명:

우리는 양측의 사인 또는 코사인을 가져야합니다. 전문가 팁: 코사인을 선택하십시오. 아마도 여기서는 중요하지 않지만 좋은 규칙입니다.

그래서 우리는 직면하게 될 것입니다. # cos arcsin s #

그것은 사인 곡선의 코사인입니다. #에스#, 그렇게해야합니다.

# cos arcsin s = pm sqrt {1 - s ^ 2} #

이제 문제를 해결해 보겠습니다.

# arcsin (sqrt {2x}) = arccos (sqrt x) #

#cos arcsin (sqrt {2 x}) = cos arccos (sqrt {x}) #

# pm sqrt {1 - (sqrt {2 x}) ^ 2} = sqrt {x} #

우리는 #오후# 그래서 우리는 양측을 정사각형으로 만들 때 불필요한 해를 끼치 지 않습니다.

# 1 - 2 x = x #

# 1 = 3x #

#x = 1/3 #

검사:

# arcsin sqrt {2/3} stackrel? = arccos sqrt {1/3} #

이번에는 사인을 가져 가자.

#sin arccos sqrt {1/3} = pm sqrt {1 - (sqrt {1/3}) ^ 2} = pm sqrt {2/3} #

분명히 arccos의 양의 값은 양의 사인으로 이어집니다.

# = sin arcsin sqrt {2/3} quad sqrt #