반경 3cm의 원통형 용기에 5cm 깊이의 물이 들어 있습니다. 물은 일정한 속도로 축이 수직 인 반전 된 원추형 용기에 부어진다. ?
아래의 답변을 참조하십시오 : 크레딧 : 1. 웹 사이트에서 관련 요금에 대해 상기시켜주는 omatematico.com (포르투갈어로 유감스럽게 생각합니다)에게 감사드립니다. 2. 관련 요금과 관련하여 우리에게 상기시키는 KMST에 감사드립니다. http://www.algebra.com/algebra/homework/Finance/Finance.faq.question.831122.html
물이 일정한 속도로 탱크로 펌핑되는 동시에 10,000 cm3 / min의 속도로 역 원뿔형 탱크에서 물이 누출됩니다. 탱크의 높이가 6m이고 상단의 직경이 4m 인 경우 물의 높이가 2m 일 때 수위가 20cm / 분의 속도로 상승하면 물이 탱크로 펌핑되는 속도를 어떻게 알 수 있습니까?
V를 탱크 내의 물의 부피 (cm ^ 3) 라하자. h를 물의 깊이 / 높이 (cm) 라하자. r을 물의 표면 반경 (cm)으로한다. 탱크가 뒤집힌 콘이기 때문에 물의 질량도 마찬가지입니다. 탱크의 높이가 6 m이고 반경이 2 m 일 때, 유사한 삼각형은 hrac = hr {r} = frac {6} {2} = 3을 의미하므로 h = 3r이됩니다. 거꾸로 된 물의 부피는 V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}이다. 이제 frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt}를 얻기 위해 시간 t (분)에 대해 양변을 구별하십시오. 단계). V_ {i}가 펌핑 된 물의 양이라면, frac {dV} {dt} = frac {dV_ {i}} {dt} -10000 = 3 pi cdot ( frac {200 } {3}) ^ {2} cdot 20 (물의 높이 / 깊이가 2m 일 때, 물의 반경은 frac {200} {3} cm이다. 그러므로 frac {dV_ {i}} {dt} = frac {800000 pi} {3} +10000 approx 847758 frac { mbox {cm} ^ 3} {분}.
그 순간 높이가 1ft / sec의 속도로 감소하는 경우 높이가 10ft 일 때 폭의 변화율 (ft / sec)은 얼마입니까? 직사각형은 높이가 변화하고 폭이 변화합니다 , 그러나 사각형의 면적이 항상 60 평방 피트가되도록 높이와 너비가 변경됩니까?
폭 (dW) / (dt) = 0.6 "ft / s"(dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / Wxh = 60W = 60 / h (dW) / (dh) / (dh) / (dh) (h)) = (60) / (h ^ 2) 그래서 h = 10 일 때 (dh) = - (60) : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0.6 "ft / s"