F (x) = x / (x ^ 3-x)의 점근선과 구멍은 무엇입니까?

대답:

구멍 0

수직 점근선 #+-1#

수평 점근선 0

설명:

도메인이 0과 같은 점에 의해 수직 점근선 또는 홀이 생성된다. # x ^ 3-x = 0 #

#x (x ^ 2-1) = 0 #

따라서 # x = 0 # 또는 # x ^ 2-1 = 0 #

# x ^ 2-1 = 0 # 따라서 #x = + - 1 #

분수의 상단과 하단이 취소되지 않는 곳에 수평 점근선이 작성됩니다. 구멍은 취소 할 수있는 곳입니다.

그래서 #color (red) x / (color (red) x (x ^ 2-1)) = 1 / (x ^ 2-1) #

그래서 #엑스# 십자가는 단순히 구멍이다. 반면에 # x ^ 2-1 # 유적 #+-1# 점근선이있다.

수평 점근선의 경우 x가 무한대 또는 음의 무한대에 접근 할 때 발생하는 현상과 특정 y 값으로 이동하는지 여부를 찾으려고합니다.

이렇게하려면 분수의 분모와 분모를 가장 높은 분모로 나눕니다. #엑스# 분모에

(1 / (x ^ 2)) / (1-1 / x ^ 2) = ((x ^ 3) 1 / (oo ^ 2)) / (1-1 / oo ^ 2) = 0 / (1-0) = 0 / 1 = 0 #

이를 위해서는 두 가지 규칙을 알아야합니다.

# limxtooox ^ 2 = oo #

과

# limxtooo1 / x ^ n = 1 / oo = 0이면 n> 0 #

부정적인 제한에 대해 우리는 모든 #엑스# 으로 #-엑스#

# limxtooo = -x / (- x ^ 3 + x) = (- x / (x ^ 3)) / (- x ^ 3 / x ^ 2) = 0 / (- 1 + 0) = 0 / - (1 + 1 / 0 ^ 2) 1 = 0 #

그래서 x가 수평으로 점근하다 # + - oo # 0입니다.

F (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x)의 점근선과 구멍은 무엇입니까?

는 x = 0에 구멍이 있습니다. 이 함수는 기울기 1과 y 절편 1을 갖는 선형 함수입니다. x = 0을 제외한 모든 x에서 정의됩니다. 0은 정의되지 않습니다.

F (x) = 1 / (2-x)의 점근선과 구멍은 무엇입니까?

이 함수의 점근선은 x = 2 및 y = 0입니다. 1 / (2-x)는 합리적인 함수입니다. graph {1 / x [-10, 10, -5, 5}} 이제 함수 1 / (2-x)는 같은 그래프 구조를 따르지만, . 그래프는 먼저 오른쪽으로 수평으로 2 번 이동합니다. 다음은 x 축에 대한 반사가 뒤따라서 다음과 같은 그래프가 나타납니다 : graph {1 / (2-x) [-10, 10, -5, 5 ]}이 그래프를 염두에두고, 점근선을 찾으려면 그래프가 접하지 않는 선을 찾아야합니다. 그리고 그것들은 x = 2, y = 0입니다.

F (x) = 1 / x ^ 2-1 / (1-x) + x / (3-x)의 점근선과 구멍은 무엇입니까?

X = {0,1,3}의 수직 점근선 점들과 구멍은 0으로 나누기가 불가능하기 때문에 분수의 분모가 0이 될 수 없기 때문에 존재합니다. 취소 요인이 없으므로 허용되지 않는 값은 모두 수직 점근선입니다. 따라서 : x ^ 2 = 0 x = 0 및 3-x = 0 3 = x 및 1-x = 0 1 = x 이것은 모두 수직 점근선이다.