포물선의 표준 형태의 방정식은 (1,4)에 초점을두고 y = 3의 연립 방정식은 무엇입니까?

대답:

포물선의 방정식은 다음과 같습니다. # y = 1 / 2 (x-1) ^ 2 + 3.5 #

설명:

초점은 다음과 같습니다. #(1,4) #그리고 directrix는 # y = 3 #. 정점은 중간에있다.

포커스와 다이렉트릭 사이. 따라서 정점은 #(1,(4+3)/2)#

또는 #(1,3.5)#. 포물선 방정식의 정점 형태는 다음과 같습니다.

#y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); # 버텍스입니다. # h = 1 및 k = 3.5 #

그래서 포물선의 방정식은 다음과 같습니다. # y = a (x-1) ^ 2 + 3.5 #. 거리

directrix의 꼭지점은 # d = 3.5-3 = 0.5 #, 우린 알아 # d = 1 / (4 | a |) #

#:. 0.5 = 1 / (4 | a |) 또는 | a | = 1 / (0.5 * 4) = 1 / 2 #. 여기에서 directrix는

버텍스 아래에서 포물선이 위로 열리고 #에이# 긍정적입니다.

#:. a = 1 / 2 #. 포물선의 방정식은 다음과 같습니다. # y = 1 / 2 (x-1) ^ 2 + 3.5 #

그래프 {0.5 (x-1) ^ 2 + 3.5 -20, 20, -10, 10}} Ans