대답:
# (dy) / (dx) = 2 (2x + 5) (x ^ 2 + 5x) +6 (3x ^ 2-5) (x ^ 3-5x) ^ 2 #
설명:
연쇄 법칙: # (dy) / (dx) = (dy) / (du) * (du) / (dx) #
두 가지를 유도하기 위해이 작업을 두 번 수행합니다. # (x ^ 2 + 5x) ^ 2 # 과 # 2 (x ^ 3-5x) ^ 3 #
# d / (dx) (x ^ 2 + 5x) ^ 2 #:하자 # u = x ^ 2 + 5x #, 그 다음에 # (du) / (dx) = 2x + 5 #
# (dy) / (du) = 2 (x ^ 2 + 5x) #
그래서 # (dy) / (dx) = 2 (2x + 5) (x ^ 2 + 5x) #
# d / (dx) 2 (x ^ 3-5x) ^ 3 #:하자 # u = x ^ 3-5x #, 그 다음에 # (du) / (dx) = 3x ^ 2-5 #
# (dy) / (du) = 6 (x ^ 3-5x) ^ 2 #
그래서 # (dy) / (dx) = 6 (3x ^ 2-5) (x ^ 3-5x) ^ 2 #
이제 두 가지를 함께 추가하면, # (dy) / (dx) = 2 (2x + 5) (x ^ 2 + 5x) +6 (3x ^ 2-5) (x ^ 3-5x) ^ 2 #
