Y = 5 (x + 3) ^ 2-9의 꼭지점은 무엇입니까?

대답:

정점 좌표는 다음과 같습니다. #(-3,-9)#

설명:

이를 해결하는 방법에는 두 가지가 있습니다.

1) 사중주:

방정식 # ax ^ 2 + bx + c = y #:

그만큼 #엑스#정점의 값 # = (- b) / (2a) #

그만큼 #와이#가치는에 의해 발견 될 수있다. 해결 방정식.

이제 우리는 넓히다 우리가 이차 형태로 얻어야하는 방정식:

# 5 (x + 3) ^ 2-9 = y #

# -> 5 (x + 3) (x + 3) -9 = y #

# -> 5 (x ^ 2 + 6x + 9) -9 = y #

# -> 5x ^ 2 + 30x + 45-9 = y #

# -> 5x ^ 2 + 30x + 36 = y #

지금, # a = 5 # 과 # b = 30 #. (FYI, # c = 36 #)

# -> (-b) / (2a) = (- (30)) / (2 (5)) #

# -> (- b) / (2a) = (- 30) / 10 #

# -> (- b) / (2a) = -3 #

그래서 #엑스#-값 #=-3#. 이제, 우리는 #-3# …에 대한 #엑스# ~을 얻기 위해 #와이# 정점의 값:

# 5x ^ 2 + 30x + 36 = y #

다음과 같이됩니다.

# 5 (-3) ^ 2 + 30 (-3) + 36 = y #

# -> 45 + (- 90) + 36 = y #

# -> y = 81-90 #

# -> y = -9 #

따라서, # x = -3 # 과 # y = -9 #정점은 다음과 같습니다.

#(-3, -9)#

2) 이것은 더 쉬운 방법입니다. 버텍스 포뮬러:

방정식 # a (x-h) ^ 2 + k = y #, 꼭지점은 # (h, k) #

우리는 이미 Vertex 형식으로 방정식을 얻었으므로 Vertex 좌표를 쉽게 찾을 수 있습니다:

# 5 (x + 3) ^ 2-9 = y #

다음과 같이 다시 쓸 수 있습니다:

# 5 (x - (- 3)) ^ 2-9 = y #

이제 우리는 그것을 Vertex-form으로 가지고 있습니다. # h = -3 #, 및 # k = -9 #

따라서 정점 좌표는 다음과 같습니다.

# (h, k) #

#=(-3,-9)#

팁: 방정식을 정점 형태로 바꿀 수 있습니다. 광장 완성. 이 개념을 모른다면 인터넷에서 검색하거나 소크라테스에 질문을 올리십시오.