F (x) = (3x ^ 2 + 2x-1) / (x ^ 2-4)의 점근선과 제거 가능한 불연속 점은 무엇입니까?

대답:

수직 점근선은 # x = 2 # 과 # x = -2 #

수평 점근선은 다음과 같습니다. # y = 3 #

사선 점근선 없음

설명:

분자를 factorise하자.

# 3x ^ 2 + 2x-1 = (3x-1) (x + 1) #

분모는

# x ^ 2-4 = (x + 2) (x-2) #

따라서, (x + 1)) / ((x + 2) (x-2)) #f (x) = ((3x-

도메인 #f (x) # ~이다. # RR- {2, -2} #

수직 점근선을 찾기 위해

#lim_ (x -> 2 ^ -) f (x) = 15 / (0 ^ -) = -oo #

#lim_ (x-> 2 ^ +) f (x) = 15 / (0 ^ +) = + oo #

그래서, 수직 점근선은 # x = 2 #

(x -> - 2 ^ -) f (x) = 7 / (0 ^ +) = + oo #

(x -> - 2 ^ +) f (x) = 7 / (0 ^ -) = -oo #

수직 점근선은 # x = -2 #

수평 점근선을 계산하기 위해 다음과 같이 한계를 계산합니다. #x -> + - oo #

(x -> + oo) (3x ^ 2) / (x ^ 2) = 3 #

(x -> - oo) (3x ^ 2) / (x ^ 2) = 3 #

수평 점근선은 다음과 같습니다. # y = 3 #

분자의 정도가 다음과 같이 기울어 진 점근선은 없습니다. #=# 분모의 정도까지

그래프 {(3x ^ 2 + 2x-1) / (x ^ 2-4) -14.24, 14.24, -7.12, 7.12}

대답:

# "x = + - 2 #에서의 수직 점근선"

# "수평 점근선"y = 3 #

설명:

f (x)의 분모는 f (x)가 정의되지 않기 때문에 0 일 수 없습니다. 분모를 0으로 놓고 풀면 x가 될 수없는 값을 얻고, 분자가이 값에 대해 0이 아니면 수직 점근선이됩니다.

# "해결"x ^ 2-4 = 0rArr (x-2) (x + 2) = 0 #

# rArrx = -2 "및"x = 2 "는 점근선입니다"#

# "수평 점근선은"#

#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(상수)"#

분자 / 분모의 항을 x의 가장 큰 힘으로 나눕니다. # x ^ 2 #

(x ^ 2 / x ^ 2 ^ 4 / x ^ 2) = (3 ^ 2) / (x ^ 2 + + 2 / x-1 / x ^ 2) / (1-4 / x ^ 2) #

같이 # xto + -oo, f (x) ~ (3 + 0-0) / (1-0) #

# rArry = 3 "은 점근선입니다"#

# "이동식 불연속성이 없다"#

그래프 {(3x ^ 2 + 2x-1) / (x ^ 2-4) -10, 10, -5, 5}