중요한 포인트에 대한 1 차 미분 테스트는 무엇입니까?

대답:

방정식의 첫 번째 미분이 그 지점에서 양수이면 함수가 증가합니다. 음수이면 함수가 감소합니다.

설명:

방정식의 첫 번째 미분이 그 지점에서 양수이면 함수가 증가합니다. 음수이면 함수가 감소합니다.

참조:

가정 해보자. #f (x) # 고정 점에서 연속하다 # x_0 #.

1. 만약 #f ^ '(x)> #0에서 왼쪽으로 연장되는 열린 간격 # x_0와 f ^ '(x) <0 # 열린 간격으로 오른쪽에서부터 # x_0 #, 그 다음에 #f (x) # 에서 로컬 최대 값 (가능하면 전역 최대 값)을가집니다. # x_0 #.

2. 만약 #f ^ '(x) <0 # 열린 간격으로 왼쪽에서 # x_0 및 f ^ '(x)> 0 # 열린 간격으로 오른쪽에서부터 # x_0, f (x) # 에서 지역 최소값 (가능하면 전역 최소값)을가집니다. # x_0 #.

3. 만약 #f ^ '(x) # 열린 간격에서 같은 부호가 왼쪽에서 # x_0 # 그리고 오른쪽에서 열린 열린 간격에 # x_0, f (x) # 에 변곡점이있다. # x_0 #.

Weisstein, Eric W. "1 차 미분 테스트." MathWorld - Wolfram 웹 리소스에서.