F (x) = 2x ^ 6 + x ^ 3 + 3의 0은 무엇입니까?

대답:

#f (x) # 6 개의 복잡한 0을 가지고 있습니다. #f (x) # 에서 2 차항이다. # x ^ 3 #.

설명:

(x ^ 3) ^ 2 + x ^ 3 + 3 # 2 =

2 차 방정식을 사용하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다.

# x ^ 3 = (-1 + -sqrt (1 ^ 2-4xx2xx3)) / (2 * 2) #

# = (-1 + -sqrt (-23)) / 4 = (-1 + -i sqrt (23)) / 4 #

그래서 #f (x) # 0이 있습니다.

#x_ (1,2) = 루트 (3) ((- 1 + -i sqrt (23)) / 4) #

(3) ((- 1 + -i sqrt (23)) / 4) #x_ (3,4) = 오메가 루트

(3) ((- 1 + -i sqrt (23)) / 4) #x_ (5,6) = 오메가 ^ 2 루트

어디에 #omega = -1 / 2 + sqrt (3) / 2i # 화합의 기본 복합 큐브 루트입니다.