가장 흥미로운 숫자 패턴 중 하나는 Pascal 's Triangle입니다. Blaise Pascal의 이름을 따서 명명되었습니다.
삼각형을 만들려면 항상 맨 위에 "1"부터 시작하고 그 아래에 숫자를 계속 배치하십시오. 삼각형 패턴.
각 숫자는 함께 추가 된 두 개의 숫자입니다 (모두 "1"인 모서리 제외).
흥미로운 부분은 이것입니다:
첫번째 대각선은 단지 "1"이고, 다음 대각선은 카운팅 넘버를가집니다. 세 번째 대각선에는 삼각형 숫자가 있습니다. 네 번째 대각선에는 사면체 수가 있습니다.
이 주제에 대한 많은 흥미로운 점을 여기서 볼 수 있습니다.
어떻게 파스칼의 삼각형을 사용하여 (3x-5y) ^ 6을 확장합니까?
Pascal의 삼각형에서 6의 거듭 제곱으로 확장 된 것은 Pascal의 삼각형의 7 번째 행에 해당합니다. (행 1은 0의 거듭 제곱에 해당하며 1과 같습니다). 파스칼의 삼각형은 왼쪽에서 오른쪽으로 확장 (a + b) ^ n의 모든 항의 계수를 나타냅니다. 따라서 우리는 우리의 이항을 왼쪽에서 오른쪽으로 확장하기 시작합니다. 그리고 우리가 취하는 각 단계마다 a에 해당하는 항의 지수를 1 씩 줄이고 b에 해당하는 항의 지수를 1 씩 감소시킵니다. (1 배 (3 배 (3x) ^ 3 번 (-5y) ^ 6) + (6 번 (3x) ^ 5 번 (5y)) + (15 번 (3x) ^ 4 번 (5x) ^ 5) + (1x (-5y) ^ 6) = 729x (3x) 4 또는 5의 거듭 제곱을 초과하는 임의의 팽창에 관해서는, 그러나, 4, 5, Wikipedia에서 설명한 The Binomial Theorem을 사용하는 것이 더 낫습니다. 파스칼의 삼각형 대신 이것을 사용하십시오. 확장이 10 개 이상의 용어를 사용하는 경우 매우 지루할 수 있습니다 ...
파스칼의 삼각형을 사용하여 이항 (d-5y) ^ 6을 확장하는 방법은 무엇입니까?
다음은 파스칼의 이항 확장을위한 삼각형 SMARTERTEACHER YouTube 사용에 관한 비디오입니다.
삼각형은 꼭지점 A (1,1), B (a, 4) 및 C (6, 2)를가집니다. 삼각형은 AB = BC 인 이등변이다. a의 가치는 무엇입니까?
A = 3 여기서 AB = BC는 AB의 길이가 BC의 길이와 같음을 의미합니다. 점 A (1,1), B (a, 4). 그래서 거리 AB = sqrt [(1-a) ^ 2 + (1-4) ^ 2]. 점 B (a, 4), C (6,2). 그래서 거리 BC = sqrt [(6-a) ^ 2 + (2-4) ^ 2] 따라서 sqrt [(1-a) ^ 2 + (1-4) ^ 2] = sqrt [ ), 또는 (1-a) ^ 2 + (1-4) ^ 2 = (6-a) ^ 2 + (2-4) ^ 2 또는 1- + a ^ 2 + 9 = 36 - 12a + a ^ 2 + 4 또는 10a = 30 또는 a = 3