어떻게 파스칼의 삼각형을 사용하여 (3x-5y) ^ 6을 확장합니까?

대답:

이렇게:

설명:

Mathsisfun.com의 의례

파스칼의 삼각형에서 6의 거듭 제곱으로 확장 된 것은 파스칼 삼각형의 7 번째 행에 해당합니다. (행 1은 0의 거듭 제곱에 해당하며 1과 같습니다).

파스칼의 삼각형은 확장의 모든 용어의 계수를 나타냅니다. # (a + b) ^ n # 왼쪽에서 오른쪽으로. 그래서 우리는 왼쪽에서 오른쪽으로 작업하면서 우리의 이항법을 확장하기 시작합니다. 그리고 우리가 취하는 각 단계에서 우리는 우리의 지수를 감소시킵니다. #에이# 1에 해당하는 기간의 증가 또는 지수 #비# 1.

# (1 번 (3x) ^ 6) + (6 번 (3x) ^ 5 번 (5y)) + (15 번 (3x) ^ 4 번 (-5y) ^ 2) + (20 번 3 배 (5 배) ^ 3) + (15 배 (3 배) ^ 2 배 (5 배) ^ 4) + (6 배 (3 배) ^ 1 배 (5 배) ^ 5) + (1 배) ^ 6) #

=# 729x ^ 6- 7290x ^ 5y + 30375x ^ 4y ^ 2-67500x ^ 3y ^ 3 + 84375x ^ 2y ^ 4-56250xy ^ 5 + 15625y ^ 6 #

4 또는 5의 힘을 초과하는 확장에 대해서는 위키 백과에서 설명한 이항 정리를 사용하는 것이 좋습니다.

파스칼의 삼각형 대신 이것을 사용하십시오. 확장이 10 개 이상의 용어를 사용하는 경우 매우 지루할 수 있습니다 …