어떻게 파스칼의 삼각형을 사용하여 (3x-5y) ^ 6을 확장합니까?
Pascal의 삼각형에서 6의 거듭 제곱으로 확장 된 것은 Pascal의 삼각형의 7 번째 행에 해당합니다. (행 1은 0의 거듭 제곱에 해당하며 1과 같습니다). 파스칼의 삼각형은 왼쪽에서 오른쪽으로 확장 (a + b) ^ n의 모든 항의 계수를 나타냅니다. 따라서 우리는 우리의 이항을 왼쪽에서 오른쪽으로 확장하기 시작합니다. 그리고 우리가 취하는 각 단계마다 a에 해당하는 항의 지수를 1 씩 줄이고 b에 해당하는 항의 지수를 1 씩 감소시킵니다. (1 배 (3 배 (3x) ^ 3 번 (-5y) ^ 6) + (6 번 (3x) ^ 5 번 (5y)) + (15 번 (3x) ^ 4 번 (5x) ^ 5) + (1x (-5y) ^ 6) = 729x (3x) 4 또는 5의 거듭 제곱을 초과하는 임의의 팽창에 관해서는, 그러나, 4, 5, Wikipedia에서 설명한 The Binomial Theorem을 사용하는 것이 더 낫습니다. 파스칼의 삼각형 대신 이것을 사용하십시오. 확장이 10 개 이상의 용어를 사용하는 경우 매우 지루할 수 있습니다 ...
이항 정리를 사용하여 (x + 1) ^ 4를 어떻게 확장합니까?
(a + b) ^ 4 = a ^ 4 + 4a ^ 3b + 6a ^ 2b ^ 2 + 4ab ^ 3 + b ^ 4 그래서, (x + 1) ^ 4 = x ^ 4 + 4x ^ 3 (1) + 6x ^ 2 (1) ^ 2 + 4x (1) ^ 3 + (1) ^ 4 (x + 1) ^ 4 = x ^ 4 + 4x ^ 3 + 6x ^ 2 + 4x + 1
확장 할 파스칼 삼각형을 어떻게 사용합니까 (x-5) ^ 6?
이진수가 6 승수로 취해지기 때문에 파스칼 삼각형의 여섯 번째 행이 필요합니다. 1 - 6 - 15 - 20 - 15 - 6 - 1 x = 6 + 6x ^ 5 (-5) + 15x ^ 4 (-5) 확장 조건에 대한 공동 효력입니다. (-5) ^ 5 + (- 5) ^ 6 이것은 다음과 같이 평가된다 : x ^ 6-30x ^ 5 + 375x ^ 4-2500x ^ 3 + 9375x ^ 2-18750x + 15625