확장 할 파스칼 삼각형을 어떻게 사용합니까 (x-5) ^ 6?

확장 할 파스칼 삼각형을 어떻게 사용합니까 (x-5) ^ 6?
Anonim

대답:

# x ^ 6-30x ^ 5 + 375x ^ 4-2500x ^ 3 + 9375x ^ 2-18750x + 15625 #

설명:

이항이 6 승으로 취해지기 때문에 파스칼 삼각형의 여섯 번째 행이 필요합니다. 이것은:

#1 - 6 - 15 - 20 - 15 - 6 - 1#

이것들은 확장의 조건들에 대한 공동의 효력입니다.

(-5) ^ 2 + 20x ^ 3 (-5) ^ 3 + 15x ^ 2 (-5) ^ 4 + 6x (-5) ^ 5 + (- 5) ^ 6 #

이것은 다음과 같이 평가됩니다.

# x ^ 6-30x ^ 5 + 375x ^ 4-2500x ^ 3 + 9375x ^ 2-18750x + 15625 #