F (x) = (x ^ 2 + 4) / (x-3)의 점근선과 제거 가능한 불연속 점은 무엇입니까?

대답:

제거 할 수없는 불연속 점이없고,이 함수의 2 개의 점근선은 다음과 같습니다. #x = 3 # 과 #y = x #.

설명:

이 함수는에서 정의되지 않았습니다. #x = 3 #,하지만 당신은 여전히 왼쪽과 오른쪽의 한계를 평가할 수 있습니다. #x = 3 #.

#lim_ (x-> 3 ^ -) f (x) = -oo # 분모가 엄격히 부정적이기 때문에 #lim_ (x-> 3 ^ +) f (x) = + oo # 분모가 엄격하게 긍정적이기 때문에, #x = 3 # 점근선의 #에프#.

두 번째 경우에는 #에프# 무한한 곳 근처. 가장 큰 힘만이 무한대에서 중요하다는 것을 말하는 합리적인 함수의 속성이 있습니다. #에프# ~에 해당합니다 # x ^ 2 / x = x # 무한의 사람들은 #y = x # 또 다른 점근선 #에프#.

이 불연속은 제거 할 수 없습니다. 2 한계는 # x = 3 # 다르다.

다음은 그래프입니다.

그래프 {(x ^ 2 + 4) / (x - 3) -163.5, 174.4, -72.7, 96.2