직선을 따르는 입자의 가속도는 a (t) = 48t ^ 2 + 2t + 6에 의해 주어집니다. 초기 속도는 -3cm / s이고 초기 위치는 1cm입니다. 위치 함수 s (t)를 구하십시오. 답은 s (t) = 4t ^ 4 + 1 / 3t ^ 3 + 3t ^ 2-3t + 1입니다. 알아낼 수 없습니까?

대답:

# "설명보기"#

설명:

#a = {dv} / dt #

# => v = int a (t) dt #

# = 16t ^ 3 + t ^ 2 + 6t + C #

# v (0) = v_0 = -3 => C = -3 #

# => v = 16 t ^ 3 + t ^ 2 + 6 t - 3 #

#v = {ds} / dt "(v = 속도) #

# => s = int v (t) dt #

# = 4 t ^ 4 + t ^ 3 / 3 + 3 t ^ 2 - 3 t + C #

#s (0) = s_0 = 1 => C = 1 #

(t) = 4 t ^ 4 + t ^ 3 / 3 + 3 t ^ 2 - 3 t + 1 #