[-1 / pi, 1 / pi]의 f (x) = cos (1 / x) -xsin (1 / x)의 절대 극한값은 얼마입니까?

대답:

상대 극한치는 무한히 존재합니다. #x in -1 / pi, 1 / pi # ~에있다 #f (x) = + - 1 #

설명:

먼저 간격의 끝점을 연결합시다. # - 1 / pi, 1 / pi # 함수를 호출하여 종료 동작을 확인합니다.

#f (-1 / pi) = - 1 #

#f (1 / pi) = - 1 #

다음으로 미분을 0으로 설정하여 임계점을 결정합니다.

(1 / x) = 1 / xcos (1 / x) + 1 / (x2) sin (1 / x)

1 / xcos (1 / x) + 1 / (x2) sin (1 / x) -sin

불행히도이 마지막 방정식을 그래프로 표현하면 다음과 같이됩니다.

미분의 그래프는 무한 수의 뿌리를 가지고 있기 때문에 원래의 함수는 무한한 수의 극한치를 가지고 있습니다. 이것은 또한 원래 함수의 그래프를 보면 알 수 있습니다.

그러나 어느 누구도 능가하지 못합니다. #+-1#