대답:
도메인: 모든 실수 x
범위: 모든 실수.
설명:
도메인은 함수가 정의 된 x의 모든 값의 집합입니다.
이 함수의 경우 x의 모든 값이 정확히 7을 제외하고는 0으로 나눠지기 때문입니다.
범위는 함수에 의해 생성 될 수있는 모든 값 y의 집합입니다.
이 경우 모든 실수의 집합입니다.
정신 실험 시간:
x를 7보다 큰 TINY 조금만합시다. 함수의 분모는 7을 뺀 숫자이거나 작은 숫자입니다.
1을 작은 숫자로 나눈 숫자는 큰 숫자입니다. 따라서 y = f (x)를 7에 가깝지만 7보다 작은 입력 x를 선택하여 원하는만큼 크게 만들 수 있습니다.
이제 x를 7보다 작지 않은 작은 비트로 만듭니다. 이제 1과 같은 1을 매우 작은 음수로 나눈 것입니다. 결과는 매우 큰 음수입니다. 사실 y = f (x)를 7에 가까운 입력 x를 선택하여 원하는만큼 큰 NEGATIVE 숫자로 만들 수 있지만 조금 작게 만듭니다.
여기에 또 다른 온 전성 체크가 있습니다: 그래프를 그래프로 나타냅니다 … 그래프 {1 / (x-7) -20, 20, -10, 10}}
F (x) = 2 - e ^ (x / 2)의 도메인과 범위는 무엇입니까?
도메인 : e ^ x는 RR에 정의된다. f (x) : RR->] -oo; 2 [f (x) = 2-e ^ (x / 2) 그리고 e ^ (x / 2) = e ^ (x / 2) = (e ^ (x)) ^ (1/2) = sqrt RR 너무. 그리고 f (x)의 영역은 RR 범위입니다. e ^ x의 범위는 RR ^ (+) - {0}입니다. 그러면 : 0 <e ^ x <+ oo <=> sqrt (0) <sqrt (e ^ x) <+ oo <=> 0 <e ^ (x / 2) <+ oo <=> 0> (x / 2)> -oo <=> 2> 2 -e ^ (x / 2)> -oo 따라서, <=> 2> f (x)> -oo
함수의 도메인과 범위는 무엇입니까?
U (0, + oo)> "한 가지 방법은 f (x)의 불연속성을 찾는 것입니다."f (x)의 분모는 f (x)가 정의되지 않기 때문에 0이되어야합니다. 분모를 0으로 놓고 풀면 x가 될 수없는 값이됩니다. (0, + oo) larrcolor (파란색) "구간 표기법"해결 방법 "3x ^ 7 = 0rArrx = 0larrcolor (빨간색)"제외 값 "rArr"도메인은 "x inRR, x! = 0 rArr (-oo, 0) "분자 / 분모를"x = 7 (x) = (1 / x ^ 7) / ((3x ^ 7) / x)로 나눕니다 "lim_ (xto + -oo), f (x) toc" ^ (0) rArr "범위는"y inRR, y! = 0 rArr (-oo (7)) = (1 / x ^ 7) / 3은 xto + , 0) uu (0, + oo) larrcolor (파란색) "구간 표기법"그래프 {1 / (3x ^ 7) [-10, 10, -5, 5}}
3x-2 / 5x + 1의 도메인과 범위는 무엇이며 함수의 도메인과 역의 범위는 무엇입니까?
도메인은 역의 범위 인 -1/5를 제외한 모든 실수입니다. 범위는 역의 영역 인 3/5를 제외한 모든 실수입니다. -1/5를 제외한 모든 x에 대해 f (x) = (3x-2) / (5x + 1)이 정의되고 실제 값이므로 f의 도메인이고 f ^ -1의 범위이므로 설정 y = (5y-3) x = -y-2이므로 최종적으로 x (x, y)는 5xy-3x = -y- = (- y-2) / (5y-3)이다. 우리는 y! = 3/5를 봅니다. 따라서 f의 범위는 3/5를 제외한 모든 실수입니다. 이것은 f ^ -1의 도메인이기도합니다.