대칭축과 f (x) = x ^ 2 -2x -15의 최대 값 또는 최소값을 어떻게 찾을 수 있습니까?

대답:

대칭축 # x = 1 #

최소값 #=-16#

설명:

포물선이 위로 열리기 때문에이 함수는 최소값을가집니다.

최소값을 풀기 위해 우리는 정점을 계산합니다.

# y = ax ^ 2 + bx + c #

# y = 1 * x ^ 2 + (- 2) * x + (- 15) #

그래서 # a = 1 # 과 # b = -2 # 과 # c = -15 #

꼭지점 # (h, k) #

#h = (- b) / (2a) #

#h = (- (- 2)) / (2 (1)) = 1 #

# k = c-b ^ 2 / (4a) #

# k = -15 - (- 2) ^ 2 / (4 (1)) #

# k = -15-1 #

# k = -16 #

꼭지점 # (h, k) = (1, -16) #

함수의 최소값은 다음과 같습니다. #f (1) = - 16 #

친절히 그래프를 보아라. #f (x) = x ^ 2-2x-15 # 대칭축으로 # x = 1 # 포물선을 두 개의 똑같은 부분으로 나누었습니다.

그래프 {(y-x ^ 2 + 2x + 15) (y + 1000x-1000) = 0 -36,36, -18,18}

신의 축복이 …. 나는 그 설명이 유용하길 바란다.

대답:

교착 축 # x = 1 #

함수의 값 # y = -16 #

설명:

감안할 때 -

# y = x ^ 2-2x-15 #

symetry의 축을 찾습니다.

(x2) = (2x1) = 2 / 2 = 1 #

교착 축 # x = 1 #

최대 최소값

# dy / dx = 2x-2 #

# (d ^ 2y) / (dx ^ 2) = 2 #

# dy / dx = 0 => 2x-2 = 0 #

# x = 2 / 2 = 1 #

에서 # (x = 1): dy / dx = 0, (d ^ 2y) / (dx ^ 2)> 0 #

따라서 최소값은 다음과 같습니다. # x = 1 #

함수의 값

# y = 1 ^ 2-2 (1) -15 #

# y = 1-2-15 = -16 #