X ^ 2 + y ^ 2 - 2x + 6y - 3 = 0의 중심, 반경, 일반 형태 및 표준 형태는 무엇입니까?

대답:

일반 양식 (x-1) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (sqrt13) ^ 2 #.

이것은 방정식입니다. #(1,-3)# 반경은 # sqrt13 #.

이차 방정식에 용어가 없으므로 # x ^ 2 + y ^ 2-2x + 6y-3 = 0 # 및 계수 # x ^ 2 # 과 # y ^ 2 # 같다,

방정식은 원을 나타냅니다.

사각형을 완성하고 결과를 봅시다.

# x ^ 2 + y ^ 2-2x + 6y-3 = 0 #

# hArrx ^ 2-2x + 1 ^ 2 + y ^ 2 + 6y + 3 ^ 2 = 1 ^ 2 + 3 ^ 2 + 3 = 13 #

또는 (x-1) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (sqrt13) ^ 2 #

점으로부터 거리가 멀어 지도록 움직이는 점의 방정식입니다. #(1,-3)# 항상 # sqrt13 # 따라서 방정식은 반경이 # sqrt13 #.