대답:
꼭지점 양식 # y = 3 (x + 7 / 6) ^ 2-1 / 12 # 정점은 #(-7/6,-1/12)#
설명:
이차 방정식의 꼭지점 형태는 다음과 같습니다. #y = a (x-h) ^ 2 + k #,와 함께 # (h, k) # 정점으로.
변환하다 # y = (3x + 1) (x + 2) + 2 #, 우리가 필요로하는 것은 확장하고 다음을 포함하는 부분을 변환하는 것입니다. #엑스# 완전한 사각형으로 만들고 남은 상수를 #케이#. 과정은 다음과 같습니다.
# y = (3x + 1) (x + 2) + 2 #
= # 3x xx x + 3x xx2 + 1xx x + 1xx2 + 2 #
= # 3x ^ 2 + 6x + x + 2 + 2 #
= # 3x ^ 2 + 7x + 4 #
= # 3 (x ^ 2 + 7 / 3x) + 4 #
= # 3 (색 (파랑) (x ^ 2) + 2xxcolor (파랑) xxcolor (빨강) (7/6) + 색 (빨강) ((7/6) ^ 2)) - 3xx (7/6) ^ 2 + 4 #
= # 3 (x + 7 / 6) ^ 2- (cancel3xx49) / (취소 (36) ^ 12) + 4 #
= # 3 (x + 7 / 6) ^ 2-49 / 12 + 48 / 12 #
= # 3 (x + 7 / 6) ^ 2-1 / 12 #
즉 # y = 3 (x + 7 / 6) ^ 2-1 / 12 # 정점은 #(-7/6,-1/12)#
그래프 {(3x + 1) (x + 2) +2 -2.402, 0.098, -0.54, 0.71}
