(8,1)의 주어진 점에서 x ^ (2/3) + y ^ (2/3) = 5의 미분은 무엇입니까?

대답:

# dy / dx = -1 / 2 # …에서 # (x, y) = (8, 1) #

설명:

먼저, # dy / dx # 암시 적 차별화 사용:

# d / dx (x ^ (2/3) + y ^ (2/3)) = d / dx5 #

# 2 / 3x ^ (- 1/3) + 2 / 3y ^ (- 1/3) dy / dx = 0 #

# => 2 / 3y ^ (- 1/3) dy / dx = -2 / 3x ^ (- 1/3) #

# => dy / dx = - (x / y) ^ (- 1/3) #

이제 우리는 # dy / dx # 주어진 시점에서 # (x, y) = (8,1) #

# dy / dx | ((x, y) = (8,1)) = - (8/1) ^ (- 1/3) #

#=-8^(-1/3)#

#=-1/2#