무엇이 단순화 되었습니까? 답변 해주셔서 감사합니다.

대답:

# 3 / sqrt10-1 / sqrt2 #.

설명:

우리는 다음을 시도 할 것입니다. 일반 솔루션:

(2 ^ 2-1)) / sqrt (2.3) + (3-sqrt (3 ^ 2) 2-1)) / sqrt (3 * 4) + … "최대 용어 수"#.

분명히, 일반 # n ^ (th) # 기간, 즉, # T_n #에 의해 주어진다.

# T_n = (n-sqrt (n ^ 2-1)) / sqrt (n (n + 1)) #, # n / sqrt (n (n + 1)) - sqrt (n ^ 2-1) / sqrt (n (n + 1).

# (sqrtnsqrt (n + 1)) - (sqrtnsqrt (n + 1)) -, #rArr T_n = sqrt (n / (n + 1)) - sqrt ((n-1) / n) ……………………. … (ast) #.

# "그러므로, 합계"S_m = sum_ (n = 1) ^ (n = m) T_n #, # = T_1 + T_2 + T_3 + … + T_ (m-1) + T_m #, (2/3) -cancelsqrt (1/2)} + {cancelsqrt (3/4) -cancelsqrt (2/3)} + {cancelsqrt (1 / 2) … + {cancelsqrt ((m-1) / m) -cancelsqrt ((m-2) / (m-1))} + {sqrt (m / (m + 1)) / m)} … 왜냐하면, (ast) #,

#rArr S_m = sqrt (m / (m + 1)) - sqrt (0/1) = sqrt (m / (m + 1)) #.

자, 우리 사건에 연설하면서, # "총계 합계 ="S_9-T_1 = sqrt (9/10) - (1-sqrt (1 ^ 2-1)) / sqrt (1 * 2) #, # = sqrt (9/10) -1 / sqrt2 = 3 / sqrt10-1 / sqrt2 #.

수학을 즐기십시오. 그리고 기쁨을 넓 힙니다!