Sqrt 8 / (2 sqrt3)을 어떻게 단순화합니까?

대답:

# (sqrt8) / (2sqrt3) = 색상 (파란색) ((sqrt6) / 3) #

설명:

# (sqrt 8) / (2sqrt 3) #

단순화 #sqrt 8 #.

#sqrt 8 = sqrt (2xx2xx2) = sqrt (2 ^ 2xx 2) = 2sqrt2 #

분수를 다시 작성하십시오.

# (2sqrt2) / (2sqrt3) #

분자와 분모에 다음을 곱하여 분모를 합리화하십시오. #sqrt 3 #.

# (2sqrt2) / (2sqrt3) xx (sqrt3) / (sqrt3) #

단순화하십시오.

# (2sqrt2sqrt3) / (2xx3) #

단순화하십시오.

# (2sqrt6) / (2xx3) #

단순화하십시오.

# (cancel2sqrt6) / (cancel2xx3) #

단순화하십시오.

# (sqrt 6) / 3 #

대답:

#sqrt (2/3) #

설명:

#8=2^3#

#sqrt (8) = 2 ^ (3/2) #

따라서 우리는

# (2 ^ (3/2).2 ^ (- 1)) / sqrt (3) #

2에 대한 지수 계수를 더한다.

# (2 ^ (1/2)) / sqrt (3) #

같은 #sqrt (2/3) #

대답:

#sqrt (2/3) #

설명:

# sqrt8 / (2sqrt3) #

우리는

# sqrt8 = sqrt (4 * 2) #

그래서

# = sqrt (4 * 2) / (2sqrt3_ #

# = (cancel2sqrt2) / (cancel2sqrt3) #

# = sqrt2 / sqrt3 = sqrt (2/3) #

하지만 기다려 ! 우리는 분모에 비합리적인 숫자를 가질 수 없습니다.

그래서, 다음과 곱함으로써 분모를 합리화하십시오. # sqrt3 / sqrt3 #

# sqrt2 / sqrt3 * sqrt3 / sqrt3 #

# = sqrt6 / 3 #