어떻게 단순화합니까 (sqrt 3 -sqrt 6) / (sqrt 3 + sqrt6)?

대답:

# = - 3 + 2sqrt (2) #

설명:

두 개의 제곱근을 가졌을 때 트릭은 등가 뺄셈을 곱하는 것입니다.

# (sqrt (3) -sqrt (6)) / (sqrt (3) + sqrt (6)) #

(sqrt (3) -sqrt (6)) / (sqrt (3) -sqrt (6)) * #

sqrt (6) + (sqrt (6)) ^ 2) / ((sqrt (3)) ^ 2- (sqrt (6)) ^ 2 #

# = (3-2sqrt (18) +6) / (3-6) #

# = (9-2 * sqrt (9 * 2)) / - 3 #

# = (9-2 * 3sqrt (2)) / - 3 #

# = - 3 + 2sqrt (2) #