미분을 사용하여 (0.009) ^ (1/3)의 근사값을 찾으십니까?

대답:

#0.02083# (실제 가치 #0.0208008#)

설명:

이것은 Taylor의 공식으로 풀 수 있습니다.

(a + x) = f (a) + xf '(a) + (x ^ 2 / 2) f "

만약 #f (a) = a ^ (1/3) #

우리는:

#f '(a) = (1/3) a ^ (- 2/3) #

지금은 # a = 0.008 # 그때

#f (a) = 0.2 # 과

#f '(a) = (1/3) 0.008 ^ (- 2/3) = 25 / 3 #

그래서 만약 # x = 0.001 # 그때

# (0.009) = f (0.008 + 0.001) ~ f (0.008) + 0.001xxf '(0.008) = #

#=0.2+0.001*25/3=0.2083#

체인 규칙을 사용하여 y = tan sqrt {3x-1}의 미분을 찾으십시오 (자세한 내용은 방정식 참조)?

체인 규칙 : (fg) '(x) = f'(g (x)) * g (3 * 2) '(x) 먼저 외부 함수를 구별하여 내부 만 남기고 내부 함수의 미분을 곱하십시오. (3x-1) * d / dx sqrt (3x-1) = sec ^ 2 sqrt (3x-1) * d / dx (3x-1) (3x-1) = sec ^ 2 sqrt (3x-1) ^ (1/2) * d / dx (3x- 1) / (2 sqrt (3x-1)) * 3 = (3 초 -2 sqrt (3x-1)) / (2 sqrt

한계 정의를 사용하여 f (x) = 3x ^ 5 + 4x의 미분을 어떻게 찾을 수 있습니까?

F (x) = 15x ^ 4 + 4 기본 규칙은 x ^ n이 nx ^ (n-1)이된다. 그래서 5 * 3x ^ (5-1) + 1 * 4x ^ '(x) = 15x ^ 4 + 4

체인 규칙을 사용하여 f (x) = [(2x-5) ^ 5] / [(x ^ 2 +2) ^ 2]의 미분을 어떻게 찾을 수 있습니까?

= (10 (2x-5) ^ 4 * (x ^ 2 + 2) ^ 2 - (2x-5) ^ 5 * 4x (x ^ 2 + 2)) / (x) = (f (x) * g (x) - f (x) * g ' (x ^ 2 + 2) ^ 2) - (2 ^ -5) ^ 5 * (2 ^ 2 + 2) * 2) ^ 2 = (10 (2x-5) ^ 4 * (x ^ 2 + 2) ^ 2 - (2x-5) ^ 5 * 4x (x ^ 2 + 2)) / 더 많이 줄일 수는 있지만,이 방정식을 풀면 지루합니다. 그냥 대수적 방법을 사용하십시오.