함수 y = -4x ^ 2 + 6x-8의 그래프에 대한 대칭 선 방정식은 무엇입니까?

대답:

대칭축이 선입니다. #x = 3 / 4 #

포물선 방정식의 표준 형식은 다음과 같습니다.

#y = ax ^ 2 + bx + c #

포물선의 대칭 선은 수직선입니다. 수식을 사용하여 찾을 수 있습니다. #x = (-b) / (2a) #

에서 # = -4x ^ 2 + 6x -8, ""a = -4, b = 6 및 c = -8 #

b와 c를 다음과 같이 대체하십시오.

#x = (-6) / (2 (-4)) = (-6) / (- 8) = 3 / 4 #

대칭축이 선입니다. #x = 3 / 4 #

#x = 3 / 4 #

포물선 같은

#y = a_2x ^ 2 + a_1x + a_0 #

소위 줄의 대칭 형태로

고르는 # c, x_0, y_0 # 그렇게

#y = a_2x ^ 2 + a_1x + a_0 equiv c (x-x_0) ^ 2 + y_0 #

어디에 #x = x_0 # 대칭 선입니다. 우리가 가진 계수를 비교하다.

# {(a_0 - c x_0 ^ 2 - y_0 = 0), (a_1 + 2 c x_0 = 0), (a_2 - c = 0)

해결을위한 #c, x_0, y_0 #

# (c_a_2), (x_0 = -a_1 / (2 a_2)), (y_0 = (-a_1 ^ 2 + 4 a_0 a_2) /

현재의 경우 우리는 #c = -4, x_0 = 3/4, y_0 = -23 / 4 # 그때

#x = 3 / 4 # 대칭 선이고 대칭 형태입니다.

#y = -4 (x-3 / 4) ^ 2-23 / 4 #