F (x) = 2x ^ 4 + 3sin2x + (2x + 1) ^ 4의 네 번째 도함수는 어떻게 계산합니까?

대답:

#y '' ''= 432 + 48sin (2x) #

설명:

체인 규칙을 적용하면이 문제를 쉽게 해결할 수 있지만 여전히 답변을 얻으려면 약간의 노력이 필요합니다.

#y = 2x ^ 4 + 3sin (2x) + (2x + 1) ^ 4 #

#y '= 8x ^ 3 + 6cos (2x) +8 (2x + 1) ^ 3 #

#y ''= 24x ^ 2 -12sin (2x) +48 (2x + 1) ^ 2 #

#y '' '= 48x - 24cos (2x) +192 (2x + 1) #

# = 432x - 24cos (2x) + 192 #

마지막 단계는 방정식을 상당히 단순화하여 최종 파생물을 훨씬 쉽게 만들 수있게 해줍니다.

#y '' ''= 432 + 48sin (2x) #