F (x) = sqrt ((x- (3x ^ 2)))의 도메인과 범위는 무엇입니까?

대답:

도메인 #엑스#

범위 RR의 #y: 0 <= y <= sqrt3 / 6 #

설명:

#f (x) = sqrt ((x- (3x ^ 2))) #

급진주의 자의 숫자는 0보다 크거나 같아야합니다. 또는 가상의 도메인이므로 도메인을 해결하려면 다음을 수행하십시오.

# x- (3x ^ 2)> = 0 #

# x- 3x ^ 2> = 0 #

# x (1- 3x)> = 0 #

#x> = 0 #

# 1-3x> = 0 #

# -3x> = - 1 #

#x <= 1 / 3 #

따라서 우리 도메인은 다음과 같습니다.

#엑스#

최소 입력은 # sqrt0 = 0 # 우리 범위의 최소값은 0입니다.

최대 값을 찾으려면 최대 값을 찾아야합니다. # -3x ^ 2 + x #

~의 형태의 # ax ^ 2 + bx + c #

# aos = (-b) / (2a) = (-1) / (2 * -3) = 1 / 6 #

정점 (최대) = # (aos, f (aos)) #

정점 (최대) = # (1/6, f (1/6)) #

#f (x) = - 3x ^ 2 + x #

#f (1/6) = - 3 (1/6) ^ 2 + 1 / 6 = 1 / 12 #

정점 (최대) = #(1/6, 1/12)#

마지막으로, 제곱근을 잊지 마십시오. # x = 1 / 6 # 의 #sqrt (1/12) = sqrt3 / 6 # 그래서 우리의 범위는:

RR의 #y: 0 <= y <= sqrt3 / 6 #