Y = (2m) * cos (k * x)가 차원 적으로 올바른지, 여기서 k = 2m ^ -1입니까?

대답:

아닙니다. 치수가 정확하지 않습니다.

설명:

방해 #m = L # 길이

방해 #k = 2 / L # 주어진 # m ^ -1 #

방해 #엑스# 알려지지 않은 변수로 남는다. 이들을 원래 방정식에 연결하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다.

# y = (2L) * cos (2 / L * x) #

치수가 상수를 흡수하면 우리는

# y = (L) * cos (x / L) #

이것은 단위를 코사인 함수 안에 넣습니다. 그러나 코사인 함수는 다음과 같이 무 차원 값을 출력합니다. #+-1#새로운 차원의 가치는 아닙니다. 따라서이 방정식은 차원 적으로 정확하지 않습니다.