상자의 길이는 높이보다 2 센티미터 작습니다. 상자의 폭은 높이보다 7 센티미터 더 큽니다. 박스의 체적이 180 입방 센티미터 인 경우, 그 표면적은 얼마입니까?
(h-2) xx (h + 7) xxh (h-2) cm의 크기에 따라, (h + 2h) xx (h + 7) = 180 => h ^ 3-2h ^ 2 + 7h ^ 2-14h-180 = 0h> 3h + 5h ^ 2-14h- (h-5)는 LHS의 인자이다. 그래서 h ^ 3-5h ^ 2 + 10h ^ 2-50h + 36h-180 = 0 => h ^ 2 (h-5) 0 h = 5 cm 이제 h = 5 cm 길이 = (5-2) = 3 (h-5) cm 너비 = 5 + 7 = 12cm 따라서 표면적은 2 (3xx12 + 12xx5 + 3xx5) = 222cm ^ 2가됩니다.
직사각형의 길이는 너비보다 3 센티미터 작습니다. 면적이 108 평방 센티미터 인 경우 직사각형의 크기는 어떻게됩니까?
너비 : 12 "cm." 색상 (흰색) ( "XXX") 길이 : 9 "cm." 너비를 Wcm로합시다. 길이는 L cm이다. "Area"= LxxW color (white) ( "XXX") 때문에 "Area"= 108 "cm"^ 2 색상이 흰색 ( "XXX" ") LxxW = 108 색 (흰색) ("XXX ") (W-3) xxW = 108 색 (흰색) ("XXX ") W ^ 2-3W-108 = 0 색 (흰색) ("XXX ") 0, 또는 (W + 9) = 0), (rarr W = 12,, rarrW = 12) (W + 9) = 0 So { L = W-3 색상 (흰색) ( "XXX")이므로 L (흰색) ( "XXX") W = 12이므로 L = 9
아래 그림의 볼륨을 찾으십니까? A) 576 입방 센티미터. B) 900 입방 센티미터. C) 1440 입방 센티미터. D) 785 입방 센티미터.
C, 총 부피 = 실린더 부피 + 원추 부피 = pi r ^ 2 h + 1/3 pi r ^ 2 (25-h) 주어진 경우 r = 5 cm, h = 15 cm이므로 볼륨은 (pi (5) ^ 2 * 15 +1/3 pi (5) ^ 2 * 10) cm ^ 3 = 25pi (15 + 10 / 3) cm ^ 3 = 1439.9 cm ^ 3