큐브의 합계로 쓰여진 125x ^ 9 + 64y ^ 12는 무엇입니까?

대답:

(# 5x ^ 3 # + # 4y ^ 4 #)(# 25x ^ 6 # - # 20x ^ 3 ## y ^ 4 # + # 16y ^ 8 #)

설명:

큐브 합계에 대한 골격 방정식:

# a ^ 3 # + # b ^ 3 # = (#에이# + #비#)(# a ^ 2 # - # ab # + # b ^ 2 #)

식에서 # 125x ^ 9 # + # 64y ^ 12 #, 에이 = #root (3) #(# 125x ^ 9 #) = # 5x ^ 3 # 과

비 = #root (3) #(# 64y ^ 12 #) = # 4y ^ 4 #

이제 에이 과 비 값을 골격 방정식에 넣습니다.

# 125x ^ 9 # + # 64y ^ 12 # = (# 5x ^ 3 # + # 4y ^ 4 #)(# 25x ^ 6 # - # 20x ^ 3 ## y ^ 4 # + # 16y ^ 8 #)