Y (64y + 1) (y + 25)의 표준 형식은 무엇입니까?

대답:

# 64y ^ 3 + 1601y ^ 2 + 25y #

설명:

다항식의 표준 형식은 다음과 같이 작성하는 것을 의미합니다.

(n-1) + c * y (n-2) + cdots + p * y + q #

여기서 다항식의 항은 감소하는 지수의 순서로 쓰여집니다.

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이 경우 두 용어를 확장하여 시작하겠습니다. # (64y + 1) (y + 25) #. FOIL 메소드를 사용하면 다음과 같이 할 수 있습니다.

#"먼저"#

# (색상 (적색) (64y) +1) (색상 (적색) y + 25) => 색상 (적색) (64y * y) = 색상 (적색) (64y ^ 2 #

#"밖의"#

# (색상 (파란색) (64y) +1) (y + 색상 (파란색) 25) => 색상 (파란색) (64y * 25) = 색상 (파란색) (1600y #

#"안의"#

# colory (limegreen) (color = limegreen) y = color (limegreen)

#"마지막"#

# 색상 (오렌지색) (1 * 25) = 색상 (오렌지색) (25 #

따라서 우리의 다항식은 다음과 같습니다.

# (64y + 1) (y + 25) = 색상 (적색) (64y ^ 2) + 색상 (파랑) (1600y) + 색상 (limegreen) y + 색상 (오렌지색) 25 = 64y ^ 2 + 1601y +

마지막으로,이 모든 것은 #와이# 원래 식에서:

#y (64y + 1) (y + 25) #

그래서, 우리는 다항식을 다음과 같이 곱해야합니다. #color (오렌지색) y # 다항식의 최종 표준 형식을 얻으려면:

# color (오렌지색) y (64y ^ 2 + 1601y + 25) = 64y ^ 2 * color (오렌지색) y + 1601y * color (오렌지색) y + 25 * color (오렌지색) y #

# = 64y ^ 3 + 1601y ^ 2 + 25y #

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