Y = -8x ^ 2 - 6x + 128의 꼭지점은 무엇입니까?

대답:

#(-3/8, 129.125)#

설명:

이것에 대해 실제로가는 두 가지 방법이 있습니다.

방법 A가 사각형을 완성합니다.

이렇게하려면 함수가 폼에 있어야합니다. #y = a (x-h) ^ 2 + k #.

먼저 상수와 처음 두 용어를 분리합니다.

# -8x ^ 2-6x # #+128#

그런 다음 -8을 배제하십시오.

# -8 (x ^ 2 + 6 / 8x) + 128 #

#6/8# 줄일 수있다 #3/4#.

다음으로, #3/4# 2 씩 그것을 정사각형으로 만듭니다.

# -8 (x ^ 2 + 3 / 4x + 9 / 64) #

SUBTRACT로 확인하십시오. #9/64 * -8# 방정식은 동일하게 유지됩니다.

# -8 (x ^ 2 + 3 / 4x + 9 / 64) +128 - (- 9/8) #

얻을 수있는 단순화:

# -8 (x + 3 / 8) ^ 2 + 129.125 #

방법 2: 미적분

때때로 더 쉽거나 더 힘든 방법이 있습니다. 방정식의 미분을 취하여 0으로 설정하고 그 방정식을 원래 방정식으로 대체합니다.

** 이해가 안되면 걱정하지 마십시오. 이 방법은이 특정 질문에 대해 더 어렵습니다.

#f (x) = - 8x ^ 2-6x + 128 #

#f '(x) = - 16x-6 # 이것은 #f (x) # x에서.

# -16x-6 = 0 # 기울기가 0 인 위치를 찾습니다. 최대 값은 0입니다.

# x = -3 / 8 #.

이것을 다시 원래 방정식으로 대체하여 129.125가되도록 정점이 #(-3/8, 129.125)#.