두 번의 충전 + 1 * 10 ^ -6과 -4 * 10 ^ -6은 2m 떨어진 거리에 떨어져있다. 널 포인트는 어디에 있습니까?

대답:

# 2m # 더 적은 요금에서 # 4m # 더 큰 요금에서.

설명:

우리는 주어진 2 개의 요금 근처에 도입 된 테스트 비용에 대한 힘이 0이되는 지점을 찾고 있습니다. 널 포인트에서, 주어진 2 개의 전하 중 하나에 대한 테스트 전하의 끌어 당김은 다른 주어진 전하로부터의 반발과 동일 할 것이다.

나는 한 차원의 참조 시스템을 선택할 것이다 - 책임, #큐_-#, 원점 (x = 0) 및 + 요금에서, #q _ + #, x = + 2 m에서.

2 개의 전하 사이의 영역에서, 전계선은 + 전하에서 시작되어 전하가 종료됩니다. 전기장 선은 포지티브 시험 료에서 힘의 방향을 가리 킵니다. 그러므로 전계의 영점은 전하 밖에 있어야합니다.

또한 널 포인트는 크기가 취소되기 위해 더 적은 요금에 더 가깝게 놓여 야합니다. #F prop (1 / r ^ 2) #- 거리에 대해 사각형으로 줄어 듭니다. 따라서 널 포인트의 좌표에는 #x> +2 m #. 전기장이 0 인 점도 시험 전하의 힘이 0이되는 점 (널점)이됩니다.

쿨롱의 법칙을 사용하여 별도의 표현식을 작성하여 시험 요금에 힘을 가할 수 있습니다. # q_t #, 두 개의 별도 청구로 인해. 공식 형태의 쿨롱의 법칙:

# F = k ((q_1) 배 (q_2)) / (r ^ 2) #

이를 사용하여 x의 널 포인트에 대한 별도의 표현식을 작성합니다 (위의 단락 참조).

# F_- = k ((q_t) times (q_-)) / (x ^ 2) #

참고, 사용하고 있습니다. #에프_-# 시험 료에 힘을 지정하기 위해, # q_t #, 부정적인 요금으로 인해, #큐_-#.

# F_ + = k ((q_t) times (q_ +)) / ((x-2) ^ 2 #

에 2 힘 # q_t #, 개별적으로 인해 # q_- 및 q _ + #, 반드시 0으로 합쳐야합니다.

# F_- + F_ + = 0 #.

(x-2) ^ 2) = 0 # (q-q)

가능한 경우 취소:

(x-2) ^ 2) = 0 # (q-1)

청구 금액 연결:

# (-4 × 1010 ^ -6) / (x ^ 2) + (1 × 10 ^ -6) / ((x-2) ^ 2) = 0 #

일부 취소, 다시 정렬,

# 1 / ((x-2) ^ 2) = 4 / (x ^ 2) #

이것은 2 차 방정식으로 바뀔 수 있지만 간단하게 만들고 모든 것이 제곱근이되도록 만듭니다.

# 1 / (x-2) = 2 / x #

x에 대한 해답:

#x = 2x - 4 #

#x = 4 #