F (x) = (x ^ 3- (lnx) ^ 2) / (lnx ^ 2)의 미분은 무엇입니까?

대답:

할당 규칙 및 체인 규칙을 사용하십시오. 답변:

# (x) = (3x ^ 3lnx ^ 2-2 (lnx) ^ 2-2x ^ 3) / (x (lnx ^ 2) ^ 2) #

이것은 단순화 된 버전입니다. 만나다 설명 어떤 점까지 파생 상품으로 받아 들일 수 있는지를 지켜 봅니다.

설명:

#f (x) = (x ^ 3- (lnx) ^ 2) / lnx ^ 2 #

(lnx ^ 2) ') / (lnx ^ 2) ^ (x ^ 3- (lnx) ^ 2) 2 #

(x ^ 2) ') / (x ^ 3- (lnx) ^ 2) lnx ^ 2) ^ 2 #

(x, y)는 다음과 같이 표현 될 수있다. #f '(x) = ((3x ^ 2-2lnx * 1 / x) * lnx ^ 2 - (x ^ 3 - (lnx) ^ 2) 1 / x ^ 2 * 2x) / 2 #

이 양식에서는 실제로 허용됩니다. 그러나 그것을 더 단순화하기 위해:

(lnx) ^ 2) 2 / x) / (lnx ^ 2) ^ 2 # (x) = (3x ^ 2-2lnx / x)

(lnx) ^ 2 * 2 / x) / (lnx ^ 2) ^ 2 # (x) = (3x ^ 2lnx ^ 2-2lnx / xlnx ^ 2-x ^ 3 * 2 / x +

(lnx) ^ 2 * 2 / x) / (lnx ^ 2) ^ 2 # (x) = (3x ^ 2lnx ^ 2-2lnx / xlnx ^ 2-x ^ 3 * 2 / x +

(lnx) ^ 2) / (x (lnx ^ 2) ^ 2) #f '(x) = (3x ^ 3lnx ^ 2-2lnxlnx ^ 2-x ^ 3 * 2 +

(lnx) ^ 2) / (x (lnx ^ 2) ^ 2) #f '(x) = (3x ^ 3lnx ^ 2-4)

# (x) = (3x ^ 3lnx ^ 2-2 (lnx) ^ 2-2x ^ 3) / (x (lnx ^ 2) ^ 2) #