주어진 #csc A - cot A = 1 / x.. (1) #
지금
# cscA + cot A = (csc ^ 2A-cot ^ 2A) / (cscA + cotA) #
# => cscA + cot A = x …… (2) #
(1)과 (2)를 추가하면
# 2cscx = x + 1 / x #
# => cscx = 1 / 2 (x + 1 / x) = 1 / 2 (x ^ 2 + 1) / x #
(2)에서 (1)을 뺀다.
# 2cotA = x-1 / x #
# cotA = 1 / 2 (x-1 / x) = 1 / 2 (x ^ 2-1) / x #
지금
# 초 A = cscA / cotA = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2 - 1) #
대답:
아래를 봐주세요.
설명:
방해 # cscA-cotA = 1 / x #…….1
우리는, # rarrcsc ^ 2A-cot ^ 2A = 1 #
#rarr (cscA-cotA) * (cscA + cotA) = 1 #
# rarr1 / x (cscA + cotA) = 1 #
# rarrcscA + cotA = x #….2
방정식 1과 2를 추가하면
# rarrcscA-cotA + cscA + cotA = 1 / x + x #
# rarr2cscA = (x ^ 2 + 1) / x #…..3
2에서 방정식 1을 빼면
# rarrcscA + cotA- (cscA-cotA) = x-1 / x #
# rarrcscA + cotA-cscA + cotA = (x ^ 2-1) / x #
# rarr2cotA = (x ^ 2-1) / x #…….4
방정식 3을 나누기 4, #rarr (2cscA) / (2cotA) = ((x ^ 2 + 1) / x) / ((x ^ 2-1) / x) #
#rarr (1 / sinA) / (cosA / sinA) = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2-1) #
# rarrsecA = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2-1) # 입증 됨 …
감사합니다 dk_ch 선생님
