(2,3)과 (-1,0)을 통과하는 표준 형태의 선 방정식은 무엇입니까?

대답:

아래의 솔루션 프로세스를 참조하십시오.

설명:

먼저 선의 기울기를 결정할 수 있습니다. 기울기는 다음 공식을 사용하여 구할 수 있습니다. #m = (색상 (빨강) (y_2) - 색상 (파랑) (y_1)) / (색상 (빨강) (x_2) - 색상 (파랑) (x_1)) #

어디에 #엠# 기울기와 (#color (파란색) (x_1, y_1) #) 및 (#color (빨강) (x_2, y_2) #)은 라인의 두 점입니다.

문제의 포인트 값을 대입하면 다음과 같습니다.

(3) / (3) / (2)) = (3) / # 3 = 1 #

점 기울기 수식을 사용하여 선의 수식을 작성할 수 있습니다. 선형 방정식의 점 기울기 형태는 다음과 같습니다. # (y - 색상 (파랑) (y_1)) = 색상 (빨강) (m) (x - 색상 (파랑) (x_1)) #

어디에 # (색상 (파랑) (x_1), 색상 (파랑) (y_1)) # 선상에있는 지점이고 #color (빨강) (m) # 기울기입니다.

우리가 계산 한 기울기와 두 번째 점을 대입하면:

# (y- 색상 (파란색) (0)) = 색상 (빨간색) (1) (x - 색상 (파란색) (- 1)) #

#y = x - 색상 (파란색) (- 1) #

#y = x + 1 #

선형 방정식의 표준 형식은 다음과 같습니다. # 컬러 (빨강) (A) x + 컬러 (블루) (B) y = 컬러 (녹색) (C) #

가능하다면, #color (빨강) (A) #, #color (파란색) (B) #, 및 #color (녹색) (C) #A는 정수이고 A는 음수가 아니며 A, B 및 C에는 1 이외의 공통 요소가 없습니다.

이제 우리 방정식을 다음과 같이 표준 형식으로 변환 할 수 있습니다.

#y = x + 1 #

# -color (red) (x) + y = x - color (red) (x) + 1 #

# -color (red) (x) + y = 0 + 1 #

# -x + y = 1 #

#color (빨강) (- 1) (- x + y) = 색상 (빨강) (- 1) xx 1 #

#x - y = -1 #

또는

# 색상 (빨강) (1) x - 색상 (파란색) (1) y = 색상 (녹색) (- 1) #