대답:
아래 증명
설명:
먼저 우리는 #sin (3x) # 별도로 (trig 함수 수식의 확장을 사용합니다.)
#sin (3x) = sin (2x + x) #
# = sin2xcosx + cos2xsinx #
# = 2sinxcosx * cosx + (cos ^ 2x-sin ^ 2x) sinx #
# = 2sinxcos ^ 2x + sinxcos ^ 2x-sin ^ 3x #
# = 3sinxcos ^ 2x-sin ^ 3x #
# = 3sinx (1-sin ^ 2x) -sin ^ 3x #
# = 3sinx-3sin ^ 3x-sin ^ 3x #
# = 3sinx-4sin ^ 3x #
이제 원래의 질문을 해결하십시오:
# (sin3x) / (sinx) = (3sinx-4sin ^ 3x) / sinx #
# = 3-4sin ^ 2x #
# = 3-4 (1-cos ^ 2x) #
# = 3-4 + 4cos ^ 2x #
# = 4cos ^ 2x-1 #
# = 4cos ^ 2x-2 + 1 #
# = 2 (2cos ^ 2x-1) + 1 #
# = 2 (cos2x) + 1 #
