분별 규칙을 사용하여 (4x - 2) / (x ^ 2 + 1)을 어떻게 구별합니까?

대답:

# 4 * (- x ^ 2 + x + 1) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) #

설명:

분수의 미분 계수는 다음과 같이 주어진다. (분모 - 분모의 분자 - 분모 - 분모의 차이점) / 분모 ^ 2

분모의 DC = 2x

분자의 DC = 4

우리가 대체해서

# ((x ^ 2 + 1) * 4 - (4x - 2) * 2x) / (x ^ 2 + 1) ^ 2 #

우리가 확장 # (4 * x ^ 2 + 4 - 8 * x ^ 2 + 4 * x) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) #

단순화, 우리는 얻을

# (- 4 * x ^ 2 + 4 * x + 4) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) #

즉 # 4 * (- x ^ 2 + x + 1) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) #

희망적이다.